주제 : 몬테카를로 시뮬레이션
보고서를 쓰는 이유
1.나에게 있어 확률과 통계의 근본적인 목적은 선택에 있어 위험성이 어느 정도인지, 어떤 값이 최적의 값인지, 오차는 어느 정도인지 등 시뮬레이션에 대한 정확한 계산과 가장 근접한 값을 얻고 최소의 손해로 최대의 이익을 얻을 수 있는 가능성을 극대화 줄 도구라고 생각한다. 앞에서는 최적화에 관한 보고서를 작성하였으니, 이번에는 가장 가까운 값을 얻어내는 방법에 대해 탐구해보고자 몬테카를로 시뮬레이션을 선택했다.
서론
1) 문테카를로 이름의 유래 및 역사(간결하게)
2) 몬테카를로 시뮬레이션의 간단한 정의(위키피디아, 명확한 정의는 없음)
광범위한 계산 알고리듬의 일종인데, 특히 반복적인 랜덤 샘플링에 의존하여 결과를 얻는 것. 문제를 풀기 위해 (그 문제가 결정론적인 원리라고 하더라도) 무작위성을 이용한다
본론1 몬테카를로 시뮬레이션은 왜 사용되는가?(활용 예시 및 이유)
1) 알고리즘 구현이 어려울때
2) 알고리즘이 시간을 너무 많이 잡아먹을 때
3) 알파고에서 활용(MCTS, 몬테카를로 트리)
4)
본론2 (파이) 값 도출예제를 통해 몬테카를로 시뮬레이션 알아보기
1) 파이썬으로 구현하기
2) 랜덤시행 횟수를 만, 십만, 백만, 천만으로 바꾸어 결과 분석
3) 첫 번째 문제: 무작위성으로 인한 시행횟수와 정확도 관계의 모순
4) 두 번째 문제: 시행횟수가 증가할수록 높은 컴퓨터 성능이 요구됨.
본론3 한계점
1) 과도한 계산량 요구->높은 성능과 많은 컴퓨터 필요
본론4 유전알고리즘 vs 몬테카를로 알고리즘 활용 차이
1) 최적값과 추정(근삿값)의 차이
2)
결론
1) 몬테카를로 알고리즘은 무작위 난수를 추출하여 어떠한 근삿값을 알아내는 방법으로, 활용도가 굉장히 높으며 21세기에 들어서는 확률과 관련된 대부분의 시뮬레이션에서 활용되고 있다.
2) 많은 계산량을 요구하며 시행횟수와 무작위 난수가 충분하지 않을 경우 오차가 크다.
<참고 문헌>
사이트
논문